Двухбайтное целое со знаком

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

число двухбайтовое), имеем (прямой код). отрицательное) левая "1" обозначает знак "-", отбрасываем её. Write(Int16) — записывает в двоичный поток двухбайтное целое число со знаком и продвигает указатель двоичного потока вперед на два байта;. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как двухбайтовое целое без знака (10с.с.)? 3 Профи (), Вопрос решён 7 лет назад.

Тем не менее при работе с обратными кодами требуется специальный алгоритм распознавания знака, вычисления абсолютного значения числа, восстановления знака результата числа. Кроме того, в прямом и обратном коде числа для запоминания числа 0 используется два кода, тогда как известно, что число 0 положительное и отрицательным не может быть.

Виды двоичных кодов

Знаковые дополнительные двоичные коды. От перечисленных недостатков свободны дополнительные коды. Эти коды позволяют непосредственно суммировать положительные и отрицательные числа не анализируя знаковый разряд и при этом получать правильный результат. Все это становится возможным благодаря тому, что дополнительные числа являются естественным кольцом чисел, а не исскуственным образованием как прямые и обратные коды. Кроме того немаловажным является то, что вычислять дополнение в двоичном коде чрезвычайно легко.

Для этого достаточно к обратному коду добавить 1: Диапазон чисел, которые можно записать таким кодом: В обратных и дополнительных кодах наблюдается интересный эффект, который называется эффект распространения знака. Он заключается в том, что при преобразовании однобайтного числа в двухбайтное достаточно всем битам старшего байта присвоить значение знакового бита младшего байта. То есть для хранения знака числа можно использовать сколько угодно старших бит.

При этом значение кода совершенно не изменяется. Использование для представления знака числа двух бит предоставляет интересную возможность контролировать переполнения при выполнении арифметических операций. Это можно проконтролировать по флагу переноса C, который совпадает со знаком результата действует эффект распространения знака. В данном случае знак результата отрицательный. Флаг переноса совпадает со знаком результата, поэтому переполнения не было мы можем убедиться в этом непосредственными вычислениями на бумаге или на калькуляторе.

Флаг переноса совпадает со знаком результата, поэтому переполнения не было и в этом случае. Однако если рассмотреть флаг переноса, то он не совпадает со знаком результата. Эта ситуации является признаком переполнения результата и легко обнаруживается при помощи операции "исключающее ИЛИ" над старшим битом результата и флагом переноса C. Большинство процессоров осуществляют эту операцию аппаратно и помещают результат во флаг переполнения OV. В этом примере результате операции над отрицательными числами в результате суммирования произошло переполнение восьмибитовой переменной, так как получился положительный результат.

И в этом случае если рассмотреть флаг переноса C, то он не совпадает со знаком результата. Отличие от предыдущего случая только в комбинации этих бит. В примере 5 говорят о переполнении результата комбинация 01а в примере 6 об антипереполнении результата комбинация Представление дробных чисел в двоичном коде с фиксированной запятой. Кроме целых чисел часто требуется работать с дробными числами. Следующий вид двоичных кодов, который мы рассмотрим - это дробные коды. Как и в случае целых чисел, дробные числа могут быть беззнаковые и знаковые.

Для записи знаковых чисел могут быть использованы прямые, обратные и дополнительные коды. Принцип их построения точно такой же, как и в случае целых чисел. Рассмотрим, как можно записать дробное число.

Как расписать целое отрицательное число в двоичном коде?

До сих пор мы предполагали, что двоичная запятая находится правее самого младшего разряда. Но кто сказал, что она должна всегда находиться в этом месте? Мы можем договориться, что запятая находится слева от самого старшего разряда, и тогда в такой переменной можно будет записывать только дробные числа: Или договоримся, что она находится точно посередине переменной, и тогда мы сможем записывать смешанные числа: Остальные случаи рассматривать не будем.

Они строятся точно так же как и для целых чисел. Представление чисел в двоичном коде с плавающей запятой. При таких вычислениях пришлось бы использовать числа с очень большой разрядностью. Для вычислений с такими величинами числа с фиксированной запятой неэффективны. В десятичной арифметике для записи таких чисел используется алгебраическая форма. При этом число записывается в виде мантиссы, умноженной на 10 в степени, отображающей порядок числа, Например: Эта форма записи называется запись числа с плавающей точкой.

Напомним, что мантисса не может быть больше единицы и после запятой в мантиссе не может записываться ноль. А теперь рассмотрим промышленные стандарты, используемые для представления чисел в компьютерах. Существует стандарт IEEE для представления чисел с одинарной точностью float и с двойной точностью double.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Для записи числа в формате с плавающей запятой одинарной точности требуется тридцатидвухбитовое слово. Чаще всего числа хранятся в нескольких соседних ячейках памяти процессора. Форматы числа в формате с плавающей запятой одинарной точности и числа в формате с плавающей запятой удвоенной точности приведены на рисунке На рисунке буквой S обозначен знак числа, 0 - это положительное число, 1 - отрицательное число.

Missing Halloween

Смещение требуется, чтобы не вводить в число еще один знак. Для одинарной точности для порядка выделено восемь бит. Для одинарной точности смещение принятоа для двойной точности - В десятичной мантиссе после запятой могут присутствовать цифры 1: Поэтому для хранения единицы после двоичной запятой не выделяется отдельный бит в числе с плавающей запятой. В некоторых языках программирования для лаконичности есть операторы, которые позволяют производить арифметическую операцию с присвоением.

Так же в некоторых языках и средах доступна совмещённая операция MulDiv, которая умножает на одно число, а потом делит результат на второе. Обычно самыми дорогими по скорости операциями являются умножение и деление получение остатка от деления. В памяти компьютера для хранения целых чисел обычно отводятся ячейки фиксированного объёма. Из-за этого операции увеличения и уменьшения значений могут приводить к переполнению, что оборачивается искажением результата.

Некоторые языки программирования позволяют производит вызов исключения в таких случаях. Кроме этого, можно определять поведение при переполнении: Циклическая операция обычно происходит по умолчанию. Например, если сделать инкремент 8-битного беззнакового значениято получится 0.

Если будет достигнут предел, то конечным значением будет это предельное.

SHORT (двухбайтное целое со знаком)

Например, если к 8-битному беззнаковому числу прибавить 10, то получится Сложение, вычитание и умножение с насыщением обычно применяется при работе с цветом. Побитовые операции[ править править код ] Помимо математических, к целым числам применимы битовые операциикоторые основаны на особенностях позиционного двоичного кодирования.

Обычно они выполняются значительно быстрее арифметических операций и поэтому их используют как более оптимальные аналоги. Битовый сдвиг влево с дополнением нулями аналогичен умножению числа на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки.

Битовый сдвиг вправо аналогичен делению на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки. Некоторые языки программирования и процессоры поддерживают арифметический сдвиг, который позволяет сохранять знак у целых со знаком сохраняется значение старшего бита.